Institución Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas
Disponible desde Primavera 2005
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Objetivos Se estudiarán problemas mecánicos que involucran varios grados de libertad tanto conservativos como no conservativos. Como un ejemplo especial será considerado el movimiento de sólidos rígidos en tres dimensiones. Se abordan fenómenos vibracionales y ondulatorios cotidianos tales como: oscilaciones, resonancia, inestabilidades, ondas (sonido, luz, olas), interferencia y difracción.

Al terminar el curso el alumno deberá ser capaz de:

• Describir problemas mecánicos (conservativos y no conservativos) de varios grados de libertad, usando mecánica Lagrangiana, tales como: Péndulos, descripción formal de sólidos en 3D, osciladores.
• Identificar estados estacionarios de un sistema y su estabilidad. Aprender que bajo ciertas circunstancias aparecen inestabilidades. Aprender a describirlas.
• Describir la dinámica en torno a un equilibrio: vibraciones.
• Comprender el significado y utilidad de el principio de superposición en ecuaciones lineales: modos normales, frecuencias propias, batimientos.
• Aprender a describir fenómenos propagativos en cuerdas, membranas, fluidos, sólidos deformables, etc.
• Comprender el significado y las soluciones de la ecuación de ondas.
Descripción Programa (Tentativo):
1) Mecánica de Lagrange:
- Constricciones, grados de libertad y coordenadas generalizadas.
- Ecuaciones de Euler-Lagrange.
- Cantidades conservadas.
- Estabilidad de un sistema de varios grados de libertad. Uso del Potencial efectivo. Bifurcaciones.
- Modificaciones de las ecuaciones de Euler-Lagrange:
a) Cálculo de fuerzas de constricción,
b) Consideración de fuerzas disipativas.

2) Mecánica del Sólido Rígido:

- Tensor de Inercia, definición, propiedades.
- Energía cinética y Momento Angular.
- Ángulos de Euler.
- Aplicaciones varias, dinámica y estabilidad del trompo, etc.

3) Equilibrios y pequeñas oscilaciones:
- Osciladores acoplados, modos normales.
- Algo de osciladores no-lineales

4) Ondas:
- Cuerda como límite continuo de muchos osciladores
- Ecuación de Onda. Soluciones de D'Alembert
- Sonido
- Ondas de Superficie (efectos de dispersión)
Programa del Curso 1990_2_FI21B.pdf
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