Institución Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas
Disponible desde Otoño 2004
Cursos Asociados Otras realizaciones de este Curso
Objetivos Revisar los conceptos de Cálculo Diferencial e Integral
Descripción ESQUEMA GENERAL CON ASIGNACIÓN DE SEMANAS

Semana 1 08/03/04 y Semana 2 15/03/04

Números Reales
- Propiedades
- Intervalos
- Valor Absoluto
- El Plano Cartesiano (Distancia, Punto Medio)
- Rectas
- Circunferencias
- Cónicas (Elipses, Hiérbolas, Parábolas)
- Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones
- Inecuaciones

Funciones
- Concepto de Función
- Algebra de Funciones
- Composición de Funciones
- Funciones Inversas
- Propiedades (cero, paridad, simetría, máximos y mínimos, supremo e ínfimo, crecimiento, monotonía, concavidad)
- Funciones Elementales
o Funciones Polinómicas
o Funciones Racionales
o Funciones Algebráicas
o Funciones Trascendentes
o Funciones Trigonométricas
o Funciones Trigonométricas Inversas
o Funciones Exponenciales y Logarítmicas
o Funciones Hiperbólicas

Sucesiones
- Definiciones
- Sucesiones Acotadas
- Sucesiones Crecientes
- Sucesiones Monótonas
- Límite de una Sucesión
- Convergencia
- Algebra de Límites

Límite
- Límite de Funciones
- Límites Laterales
- Continuidad
- Discontinuidades de Primera y Segunda Especie
- Funciones Continuas en un Segmento
- Función Inversa Continua
- Continuidad Uniforme de una Función
- Límites Notables


Semana 3 22/03/04 y Semana 4 29/03/04


Derivada
- Definición
- Interpretación Geométrica de la Derivada
- Álgebra de Derivada
- Regla de la Cadena
- Derivada de Función Inversa
- Derivada de Orden Superior
- Derivada de Funciones Definidas en Forma Paramétrica
- Teoremas de Valor Medio
- Regla de L´Hopital

SEMANA 5 05/04/04

Ejercicio 1 y Control 1.-
Contenido: Números Reales, Relaciones y Funciones, Límites, Sucesiones y Derivada

EJERCICIO 1.- Lunes 5 de Abril 10:00 -12:00

CONTROL 1.- Miércoles 7 de Abril 10:00 -13:00


SEMANA 6 12/04/04

Aplicación de la Derivada
- Extremos Locales de una Función
- Convexidad de una Curva: Puntos de Inflexión
- Asíntota de la Gráfica de una Función
- Representación Gráfica de Funciones
- Problemas de Máximos y Mínimos


SEMANA 7 19/04/04 Y SEMANA 8 26/04/04

Integral Indefinida
- Propiedades
- Integrales Fundamentales
- Integración por Sustitución
- Integración por Partes
- Integración de Funciones Racionales
- Integrales que Contienen un Trinomio Cuadrado
- Integración de Funciones Trigonométricas

SEMANA 9 03/05/04

Integral Definida
- Integral de Riemann
- Teorema Fundamental del Cálculo
- Integral Impropia
- Integración por Sustitución
- Integración por Partes

SEMANA 10 10/05/04

Ejercicio 2 y Control 2
Contenido: Aplicación de la Derivada, Integral Indefinida, Integral Definida

EJERCICIO 2.- Miércoles 12 de Mayo 10:00 -12:00

CONTROL 2.- Viernes 14 de Mayo 10:00 -13:00


VACACIONES Semana 17/05/04

Semana 11 24/05/04

Aplicaciones de la Integral
- Área bajo la Curva
- Longitud del Arco de una Curva
- Sólidos de Revolución
- Área de una Superficie de Revolución


Semana 12 31/05/04 y Semana 13 07/06/04

Series
- Concepto de Serie
- Integral Impropia y una Serie
- Operaciones con las Series
- Serie de Leibniz
- Series Absolutamente Convergentes
- Series de Términos Reales que Covergen Condicional e Incondicionalmente
- Sucesiones y Series de Funciones
- Convergencia
- Integración y Diferenciación de Series Uniformemente Convergentes
- Multiplicación de las Series Absolutamente Convergentes
- Series de Potencias
- Diferenciación e Integración de las Series de Potencias
- Series en los Cálculos Aproximados


Semana 14 14/06/04

Ejercicio 3 y Control 3
Contenido: Aplicación de la Integral, Series

EJERCICIO 3.- Lunes 14 de Junio 10:00 -12:00

CONTROL 3.- Miércoles 16 de Junio 10:00 -13:00


Semana 15 21/06/04

Repaso y Preparación del Examen
Evaluación Se realizarán 3 controles y 3 ejercicios. Para aprobar el curso se deben aprobar ambas actividades por separado.
Horario Horario Cátedra: Lunes: 10:15-11:45; 14:30-16:00
Viernes 10:15-11:45
Horario Auxiliar: Miércoles 10:15-11:45; Viernes 16:15-17:45
Programa del Curso 1996_2_MA12B.pdf
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