Hola, encontré mi error en el semieje,

el término correcto es:  $a^2$ = \frac{b^2}{1- {\epsilon}^{2} $$
y entonces ahí despejamos $b^2$, y nos queda el término correcto

$b^2 = a^2 (1- {\epsilon}^{2}).

Me dí cuenta porque al reemplazarlo en el período no me cuadraba.

Muchas gracias por notar el error.

Saludos,

Eduardo