using Combinatorics, StatsFuns

q = 0.1 # Probabilidad de estar enfermo
n = 5   # Tamaño del grupo
α = 0.95 # probabilidad acumulada de los escenarios a generar

function scn_gen(q :: Float64, n :: Int, α :: Float64)
    # Genera escenarios probables de infección asumiendo prob de contagio constante, individuos independientes
    # INPUT:
    # q = probabilidad de dar positivo
    # n = tamańo del grupo
    # α = probabilidad conjunta de los escenarios generados
    # OUTPUT
    # a = matrix con vectores de infeccion (escenario)
    # p = probabilidad de cada escenario
    # S = numero de escenarios generados

    k = sum(binomial(n, i) for i in 0:convert(Int, binominvcdf(n, q, α))) # numero de escenarios a generar
    a = zeros(k, n) # inicializo escenarios
    p = zeros(k)    # inicializo probabilidades
    cum_p = 0       # var aux con probabilidad acumulada
    S = 2^n
    for (index, set) in enumerate(powerset(1:n)) # itero sobre los posibles escenarios de infección
        a[index,set] .= 1                        # armo el escenario de infeccion
        p[index]      = q^(sum(a[index,:])) * (1-q)^(n-sum(a[index,:])) # calculo la probabilidad del escenario (binomial)
        cum_p        += p[index]                # acumulo probabilidad
        if cum_p >α                             # Si llego a la cuota, termino
            a = a[1:index,:]                    # acorto los escenarios
            p = p[1:index]                      # acorto las probabilidades
            S = index                           # numero efectivo de escenarios
            break
        end
    end
    return a, p, S
end

function index_set(b :: Set,S :: Int)
    # Entrega el indice del conjunto b sobre la enumeracion de subconjuntos del conjunto 1:S
    #INPUT:
    # b = conjunto de elementos
    # S = tamaño del conjunto sobre el que queremos buscar
    #OUTPUT:
    # index = indice del conjunto b en la enumeracion de combinaciones de los elementos de 1:S
    for (index, set) in enumerate(combinations(1:S)) # Recusion inversa partiendo por los estados con menos escenarios factibles
        if b == Set(set)
            return index
        end
    end
    return empty
end

t_ini = time_ns()




#aqui estaba el código, dejare algunos comentarios pa que vean que hacía, los espacios vacíos solo tenían codigo, o ifs


# genero escenarios de infecion, sus probabilidades, y numero de escenarios
# Inicializando la funcion de valor
# Inicializando test optimo
# Recusion inversa partiendo por los estados con menos escenarios factibles




# si solo queda un escenario factible, entonces termine (puedo diagnosticar a todos)
# en ese caso, no hay test que aplicar

# Valor temporal  para calcular funcion de valor
# Valor temporal para almacenar test optimo
# enumero posibles tests

# unos donde se encuentran los pacientes incluidos en el test
# variable auxiliar calculo Q function (valor para un estado y una accion - test- dados)

# escenarios factibles
# dentro de este loop el escenario real es i
# conjunto de escenarios en set que entregan mismo resultado al test que escenario i

# escenarios factibles
# resultado del test bajo escenario j
# si los resultados bajo i y j coinciden, no puedo descartar j
# agrego j a los estados que no son eliminados por el test


# calculo valor esperado


# normalizo por la probabilidad condicional


# si es el mejor valor encontrado hasta ahora, guardo como funcion de valor
# guardo el indice del test como optimo




t_end = time_ns()
elapsed_time = (t_end -t_ini) / 1.0e9
display("Tiempo = $elapsed_time segundos")