% Resolución pregunta 2 del aux. 3 de FI2003-6 Otoño 2019

% Vectores de datos obtenidos experimentalmente
d = [0.1,   0.5, 0.7, 1.5, 5];
E = [13300, 520, 275, 62,  5.36];

% Valores transformados útiles para regresión lineal
x  = log(d);
y  = log(E);
x2 = x.^2;
xy = x.*y;

% Cálculo de sumatorias
N   = 5;
Sx  = sum(x);
Sy  = sum(y);
Sx2 = sum(x2);
Sxy = sum(xy);

% Cálculo de coeficientes a y b
a = (Sxy/Sx - Sy/N)/(Sx2/Sx - Sx/N);
b = Sy/N - a*Sx/N;

% Cálculo de términos útiles para obtener Chi cuadrado y R cuadrado
Chi_t = a*x+b-y;
Pro_y = mean(y);
Var_y = y-Pro_y;

% Cálculo de Chi cuadrado y R cuadrado
Chi2 = sum(Chi_t.^2);
R2   = 1 - Chi2/sum(Var_y.^2);

% Obtención de parámetros del problema
P   = 10.5;         % Potencia consumida (W)
F   = 3*pi*exp(b);  % Flujo luminoso (lm)
eta = F/P;          % Rendimiento luminoso (lm/W)

% Verificación final de que la regresión lineal fue realizada correctamente
Poly = polyfit(x,y,1);