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cd 'C:\Users\Nicolás\Documents\Clases\Econometría\'

%% Autocorrelación

%% Especifico modelo poblacional con Autocorrelación
randn('seed', 123)

n=10000; %Tamaño muestra 1,000
k=5; %Número de regresores K=k+1
K=1+k; %Número de regresores incluyendo 1's


%Y=X*B+e 

%et=rho*et-1+ut abs(rho)<1

    %Genero u
    s=2.5;
    u=randn(n,1)*s;

    %Genero e
    rho=0.62;
    e0=2.3;
    e=zeros(n,1);
    e(1,1)=rho*e0+u(1,1);
    for i=2:n
        
        e(i,1)=0.62*e(i-1,1)+u(i,1);
    end
    
 %Genero X, B;

X=[ones(n,1) (10+unidrnd(100,n,k).*rand(n,k))]; %Crea vector de num aleatorios de 0 a 100 discretos
B=[10.12 12.53 5.5 2 3.2 11.23]'; %Parámetros

%Genero Y

Y=X*B+e;

%% Test de Autocorrelación, Wald y Normal

% Test para determinar autocorrelación, sin variables dependientes
% rezagadas.

%Idea et=rho1*et-1+rho2*et-2+...+rhon*et-n+ut

%Si se cree que hay autocorrelación de orden 1: et=rho*et-1+ut
%Se testea:
%H0:rho=0, Ha: rho!=0


%Paso 1: Estimo por OLS

B_ols=(X'*X)^-1*X'*Y;

%Paso 2: Errores estimados

e_ols=Y-X*B_ols;

%Paso 3: Calculo rho= sum(e.*lag(e))/sum(lag(e)^2)

    % Cálculo de rezagos de e_ols, lag_e_ols
    
    lag_e_ols=zeros(n,1); %Asumo que e_0=0
    
    lag_e_ols(2:n,1)=e_ols(1:n-1,1);

rho= (e_ols'*lag_e_ols)/(lag_e_ols'*lag_e_ols);

%Paso 4: Test H0: rho=0 (sin autocorrelación) Ha rho!=0 (rechazo no
%autocorrelación)

%Normal
   estad_n=n^0.5*rho;  
   norm = norminv(0.95,0,1);
   
   criterio_n=estad_n>norm; %criterio=1 -> rechazo H0, evidencia de autocorrelación
%Wald
    p=1; % 1 solo rezago
    estad_w=n*rho^2;
    xi = chi2inv(0.95,p); 

    criterio_w=estad_w>xi; %criterio=1 -> rechazo H0, evidencia de autocorrelación

 %Es lo mismo hacer ambos test cuando hay un solo grado de libertad.
 
%% Test de Autocorrelación: Breusch-Godfrey

%Permite testear autocorrelación con rezagos de variables dependientes.

%Paso 1: Estimo por OLS

%Paso 2: Errores estimados

%Paso 3: Regresión e_t=rho*e_t-1+u_t

rho_bg=(lag_e_ols'*lag_e_ols)^-1*lag_e_ols'*e_ols; %Es el mismo que el anterior

%Paso 4: Calcular R2



SCR=(e_ols-lag_e_ols*rho_bg)'*(e_ols-lag_e_ols*rho_bg); % Suma cuadrática residual
SCT=sum((e_ols- mean(e_ols)).^2); %Suma cuadrados Totales
R2=1-SCR/SCT; %R cuadrado

%Paso5: Calcular estadístico=n*R2

estad_bg=n*R2;

%Paso6: Constrastar con X2 con p grados de libertad.

criterio_bg=estad_bg>xi; %criterio=1 -> rechazo H0, evidencia de autocorrelación

%% Estimador Varianza Newey West


M=2;
a=1;
b=K;

for j=0:M
    c=zeros(K,K);
    
for i=j+1:n
c=(1/n)*(e_ols(i,1)*e_ols(i-j,1)*X(i,:)'*X(i-j,:))+c;
end
gamma(a:b,:)=c;
a=b+1;
b=b+K;
end


suma=zeros(K,K);
a=K+1;
b=a+K-1;
for j=2:M+1
suma=(1-j/M)*(gamma(a:b,:)+gamma(a:b,:)')+suma;
a=b+1;
b=b+K;
end

V_nw=gamma(1:K,:)+ suma;
varB=(X'*X)^-1*V_nw*(X'*X)^-1;



%% Panel Data

%%Yit=XitB+eit

%Estimación de efecto fijo individuo eit=ai+uit


%Y=dD+XB+u Modelo con efecto fijo.

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clc

%Creo matriz x, 100 individuos (N) y 10 periodos (T), con 3 variables
%explicativas (K).

%Dimensión x, NxT x K, 100x10 x 3
%Dimensión Y, NxT x 1
%Dimensión u, NxT x 1
%Dimensión d, NxT x n (Vector de dummy's)
%Dimensión D, N   x 1 (Parámetro de las dummy's: Efecto fijo)
%Dimensión b, K   x 1

N=100;
T=10;
K=3;

x=randn(N*T,K); %No se incluye constante por efectos fijos

u=rand(N*T,1); %IID, sin autocorrelación ni heterocedasticidad

b=[4 5 6]'; %Vector de parámetros de las X

D=rand(N,1); %Vector de parámetros por efecto fijo

d=zeros(N*T,N);
i1=1;
j1=1;
for i=1:N
    for j=1:T
        d(i1,j1)=1;
        i1=i1+1;
    end
    j1=j1+1;
end

Y=d*D+x*b+u;

B=[D;b];
X=[d x];

%Estimación Least Square Dummy Variable.

B_ols_dm=(X'*X)^-1*X'*Y;

%Estimación Between.

    %Calculo promedio de cada individuo en el tiempo
    a=1;
    b=10;
    x_prom=zeros(N*T,K);
    i2=1;
    for i=1:N
        for i1=1:T
        x_prom(i2,:)=mean(x(a:b,:),1);
        y_prom(i2,:)=mean(Y(a:b,:),1);
        i2=i2+1;
        end
        a=b+1;
        b=b+10;
    end
    

x_dm=x-x_prom;
y_dm=Y-y_prom;

B_ols_be=(x_dm'*x_dm)^-1*x_dm'*y_dm;

%Son iguales ambos B