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Temas

Optimización de Proyectos

Estudiar como maximizar el aporte a la riqueza de un proyecto en particular, seleccionando las mejores alternativas posibles en términos de:
Tiempo de inicio del proyecto. Tamaño de la inversión. Momento de liquidación. Reemplazo de maquinarias. Localización. Selección de proyectos en una cartera.

Loreto Tamblay loreto.tamblay@sdgworld.net Primavera 2008

Momento optimo de inicio
Puede ser que sea más rentable invertir en el futuro en un proyecto que hoy, principalmente por cambios en los flujos. Metodología: Comparar el proyecto de postergar el proyecto con la situación base que es no postergar.
Si delta VAN >0 Si delta VAN < 0 postergo lo realizo hoy

Momento optimo de inicio
Inversión dura para siempre y los beneficios son función del tiempo calendario, independiente de cuando se construye el proyecto F F F
VAN 0 = - I + VAN1 =

(1 + r ) (1 + r )2

1

+

2

+ ... +

(1 + r )

n

n

+ ...

F3 Fn F2 -I + + + ... + + ... n 1 + r ) (1 + r )2 (1 + r )3 ( (1 + r ) F1 r I - F1 -I +I- = 1+ r ) 1 + r ) (1 + r ) ( (

VAN = VAN1 - VAN 0 VAN =

si VAN>0
Si Ft < I*r Si Ft > I*r

postergar, lo que ocurrirá hasta que F1=r*I
Postergar a t+1 Invertir en t

Momento optimo de inicio
Inversión con duración finita y los beneficios son función del tiempo calendario, independiente de cuando se construye el proyecto Fn F1 F2
VAN 0 = - I + VAN1 =

Tamaño y momento y de liquidación
Tamaño Optimo: Se aumenta la inversión siempre que el VAN marginal sea positivo.
VPN = I -
n

(1 + r )

+

(1 + r )

2

+ ... +

(1 + r )

n

F3 Fn +1 F2 -I + + + ... + 2 3 n +1 (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) -I +I- F1 + Fn +1 = Fn +1 r I - F1 + (1 + r ) (1 + r )n+1

Ft t i =1 (1 + r) entonces el tamaño óptimo es Ft (1 + r)t

n

VAN = VAN1 - VAN 0 VAN =

I =
i =1

(1 + r )

(1 + r ) (1 + r )n+1

Se debe calcular el VAN para cada año.

Momento optimo de liquidación: El n óptimo se alcanza cuando el delta VAN es cero.
Fn base Fn posterga + Fn+1postergar (1 + r)

Momento de liquidación
Ejemplo: Se tiene MM$100 para invertir en una plantación de árboles
Este monto cubre toda la inversión inicial que hay que efectuar. La siguiente tabla muestra la tasa de crecimiento del valor del bosque para cada uno de los 12 años. La rentabilidad de un negocio alternativo es 3.5% anual

Momento de liquidación
Ejemplo
¿Cuándo debe vender el bosque si este inversionista no desea permanecer para siempre en el negocio de árboles? ¿En cuanto aumenta su riqueza? ¿Cuándo debe vender el bosque si el inversionista quiere quedarse para siempre en el negocio de árboles? Otro inversionista ve que existe la posibilidad de comprar el bosque en cualquier año, por lo que está viendo la posibilidad de también invertir en este negocio. Si su costo de oportunidad es el mismo. ¿Cuando debería comprar el bosque para obtener la mayor rentabilidad?

Momento de liquidación
Ejemplo
¿Cuándo debe vender el bosque si este inversionista no desea permanecer para siempre en el negocio de árboles? ¿En cuanto aumenta su riqueza? MAX VPN ¿Cuándo debe vender el bosque si el inversionista quiere quedarse para siempre en el negocio de árboles? MAX BAUE Otro inversionista ve que existe la posibilidad de comprar el bosque en cualquier año, por lo que está viendo la posibilidad de también invertir en este negocio. Si su costo de oportunidad es el mismo. ¿Cuando debería comprar el bosque para obtener la mayor rentabilidad? MAX TIR Mg

Momento optimo de reemplazo
La idea es maximizar el BAUE (CAUE si los beneficios no dependen del ciclo de reemplazo)

N * = n /max n {BAUE n }

Decisiones de localización
Se hace una evaluación de VAN marginales, respecto a una situación base. Los principales factores determinantes son: Medios y costos de transporte.
Cercanía a puertos (frutas), aeropuertos (flores)

Cartera de proyectos
Los proyectos pueden ser Independientes: La ejecución de un proyecto no afecta en nada los flujos del otro. Complementariamente dependientes: Cuando la ejecución de un proyecto afecta positivamente los flujos del otro. Sustitutos: Cuando la ejecución de un proyecto afecta negativamente a otro Sin Restricción de capitales Independientes: Realizar todos los proyectos con VAN positivo. Si sobra capital, invertirlo en su costo de oportunidad. Mutuamente excluyentes (sustitutos perfectos): Elegir el de mayor VAN Dependientes: Sean A y B dos proyectos dependientes. Depende del caso

Disponibilidad y costo de la mano de obra.
Empresas de consultoría, maquilas en México.

Cercanía de proveedores y clientes.
Plantas de celulosa, madera, hierro, acero. Comercio en general.

Factores ambientales.
Planta Ralco, Contaminación, Planta Valdivia de Arauco.

Costos y disponibilidad de terrenos.
Bombas de bencina, barrios industriales.

Impuestos e incentivos legales.
Restricción anillo Vespucio, Zonas francas.

Cartera de proyectos
Caso 1: VAN(A) >0 y B complementario
Si no se ejecuta B, entonces VAN(A)= VAN(A/sB) > 0 Como son complementarios B no altera la decisión de realizar A. Si se ejecuta B, luego el VAN(A) sube a VAN(A/cB)>VAN(A/sB) > 0 Para ver si se realiza B hay que analizar si VAN(B)+ VAN(A/cB)VAN(A/sB)>0

Cartera de proyectos
Caso 3: VAN(A)