Institución Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas Facultad de Cs. Físicas y Matemáticas
Disponible desde Primavera 2004
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Objetivos Generales: a) Modelar los diversos elementos de tipo concentrado de redes eléctricas, incluyendo efectos no lineales y parásitos de su comportamiento físico, y modelar su interconexión.
b) Representar redes eléctricas lineales y no lineales, de tiempo continuo, variantes e invariantes en el tiempo.
c) Comprender y aplicar algunas técnicas y métodos para obtener soluciones de redes lineales e invariantes.

Específicos:
a) Comprender los fenómenos eléctricos elementales en que se basan los modelos de los elementos de una red.
b) Plantear y resolver la ecuación diferencial característica de redes simples de primer y segundo orden. Reducir redes lineales simples de parámetros concentrados.
c) Obtene las respuestas características y la respuesta completa de redes lineales invariantes. Aplicar el método de transformada de Laplace.
d) Comprender y aplicar el método fasorial para la solución de redes en régimen permanente sinusoidal.
e) Modelar elementos acoplados inductivamente y fuentes controladas de distinto tipo.
f) Comprender y aplicar métodos generales para el planteamiento de las ecuaciones de una red.
g) Conocer y aplicar algunas técnicas computacionales para solución de redes.
Descripción 1. Modelación de Elementos de Redes. (5.5 horas de clase)
1.1. Ley de Ohm: resistencia; resistencia lineal invariante en el tiempo; resistencia lineal variante en el tiempo; resistencia no lineal.
1.2. Ley de Coulomb: capacitancia, condensador lineal invariante, condensador lineal variante en el tiempo; condensador no lineal.
1.3. Ley de Faraday: inductancia, inductancia lineal invariante, inductancia lineal variante en el tiempo, inductancia no lineal.
1.4. Fuentes independientes: fuente de voltaje, fuente de corriente, modelo equivalente de fuentes reales.
1.5. Potencia y energía: potencia en elementos resistivos y conceptos de pasividad: potencia almacenada en inductancia y condensadores.
1.6. Características físicas de los elementos: rango de operación, efecto de la temperatura, efectos parásitos, imperfecciones de la realización computacional de elementos de tiempo discreto (redondeo y limitación).

2. Redes Simples de Parámetros Concentrados. (6.0 horas de clase)
2.1. Convención de voltajes y corrientes en redes de elementos concentrados. 2.2. Leyes de Kirchhoff
2.3. Redes con un solo tipo de elementos: conexión serie, paralelo, esalera, transformación delta-estrella, reducción de redes lineales, redes con un solo elemento no lineal, punto de operación.
2.4. Redes de primer orden: solución de la ecuación diferencial, respuesta de estado cero, respuesta al impulso y respuesta al escalón, respuesta de entrada cero, respuesta completa, respuesta transitoria y permanente, introducción a redes de primer orden variantes en el tiempo y no lineales.
2.5. Redes de segundo orden: solución de la ecuación diferencial, respuesta de estado cero, respuesta al impulso y respuesta al escalón, respuesta de entrada cero, oscilación y amortiguamiento, resistencia negativa y estabilidad.

3. Caracterización de Redes Lineales Invariables. (10.5 horas de clase)
3.1. Nociones de topología y teorema de Tellegen.
3.2. Planteamiento de las ecuaciones de nodos.
3.3. Planteamiento de las ecuaciones de circuitos.
3.4. Relación entrada-salida: ecuación diferencial de orden n.
3.5.Transformada de Laplace: aspectos matemáticos, inversión, aplicación en la solución general de redes lineales invariantes.
3.6. Respuesta de entrada cero: frecuencia natural.
3.7. Respuesta de estado cero, respuesta al impulso y respuesta al escalón.
3.8. Respuesta a entrada arbitraria: integral de convolución.
3.9. Respuesta completa.

4. Régimen Permanente Sinusoidal. (8.0 horas de clase)
4.1. Representación de estímulos sinusoidales: fasores.
4.2. Aplicación de fasores para la resolución de ecuaciones diferenciales lineales con función forzante sinusoidal.
4.3. Respuesta completa y respuesta de régimen permanente sinusoidal.
4.4. Conceptos de impedancia y admitancia.
4.5. Función de red: planteamiento, respuesta de frecuencias, resonancia.
4.6. Potencia en régimen permanente sinusoidad: potencia instantánea, media y compleja; valor efectivo; teorema de máxima transferencia de potencia.

5. Elementos Acoplados y Redes Acopladas. (6.0 horas de clase)
5.1. Inductancias invariantes acopladas: convención de marcas de polaridad, coeficiente de acoplamiento, conexión serie y paralelo.
5.2. Transformador: transformador con acoplamiento perfecto, transformador ideal, transformador con acoplamiento imperfecto, caracterización de inductancias con enrollados múltiples (matriz de inductancia).
5.3. Fuentes controladas: clasificación de fuentes controladas, redes simples con fuentes controladas.

6. Métodos Generales para el Planteamiento de las Ecuaciones de una Red. (8.0 horas de clase)
6.1. Transformaciones de fuentes y constitución de la rama típica.
6.2. Método de análisis de los nodos: matriz de incidencia, matriz de admitancias. 6.3. Análisis nodal de redes lineales invariantes y aplicación al análisis en régimen permanente sinusoidal de redes con elementos acoplados.
6.4. Análisis en el dominio del tiempo con el operador diferencial.
6.5. Dualidad y red dual: definición, método de análisis de los circuitos regionales usando del concepto de red dual, matriz de impedancias de los circuitos regionales.
6.6. Método de los conjuntos de corte fundamental y método de los circuitos fundamentales (o conjunto de unión fundamentales): planteamiento, relación entre la matriz de conjuntos de corte fundamentales y la matriz de circuitos fundamentales, aplicación a redes lineales invariantes.
6.7. Método de las variables de estado y aplicación a redes lineales variantes en el tiempo y a redes no lineales.

7. Solución General de una Red Lineal Invariable.(8.0 horas de clase)
7.1. Planteamiento y reducción de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales de una red.
7.2. Frecuencias naturales: frecuencia natural de una variable de red, frecuencia natural de una red.
7.3. Determinación de respuesta a entrada arbitraria mediante transformada de Laplace.
7.4. Función de red: definición y propiedades, polos, ceros y su relación con la respuesta al impulso y las frecuencias naturales, función de punto motriz, función de transferencia, respuesta de frecuencias, diagrama de Bode.
7.5. Escalamiento de nivel de impedancia, escalamiento de frecuecia y tiempo, inversión de frecuencias, traslación de frecuencias.
Metodología Clases expositivas por parte del Profesor, algunas sesiones demostrativas de laboratorio y tareas computacionales.
Evaluación Se realizan 3 controles, 10 ejercicios y 4 tareas, además de los exámenes correspondientes.

Para calcular la nota de controles, se sigue el reglamento de la Escuela, es decir el la nota del examen reemplaza a la nota del peor control si es superior a ésta.
Horario Clases de Cátedra los días miércoles y viernes de 8:15 a 10:00 horas, clases auxiliares todos los martes de 16:00 a 17:00 horas (excepto cuando corresponda control), ejercicios todos los martes de 17:00 a 18:00 (excepto cuando corresponda control).
Programa del Curso 2002_2_EL31A.pdf
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