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title: "Ayudantía 9"
date: "Semestre otoño 2021"
output: html_document
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## Evaluación de Impacto: Variables Instrumentales

Recordando el ejemplo anterior, la `asignación aleatoria` permite asignar la intervención a los grupos de tratamiento y de comparación, y que los asignados al tratamiento
participan en el programa y los asignados al grupo de comparación no lo hacen. En otras palabras, las observaciones asignadas a los grupos de tratamiento y
de comparación cumplen su asignación (cumplimiento perfecto).

En la misma línea, el `HISP` tiene como propósito central el reducir el gasto en salud de las familias pobres (`health_expenditures`). Ahora bien, pongámonos en el escenario de que no necesariamente todos los sujetos cumplen la regla de asignación, es decir, hubieron personas que, estando inscritas en el programa, no participaron de él y viceversa. A raíz de lo anterior, supondremos una situación levemente distinta a la que se ha analizado hasta ahora: La ONG toma la decisión ejecutiva de que:

* El subsidio de seguro de salud debería estar disponible inmediatamente para cualquier hogar que quiera inscribirse.
* No hay posibilidad de exclusión por lo que la asignación aleatoria de tratamiento pierde sentido.

Con el objetivo de evaluar el impacto, ustes, como evaluador, llega a un acuerdocon la ONG para intentar acelerar la inscripción en un subconjunto aleatorio de pueblos mediante una campaña de promoción. Así, la campaña implementada en aquellas localidades seleccionadas aleatoriamente consiste en comunicación y el marketing social con el fin de crear conciencia de la existencia del HISP. Cabe destacar que las actividades de promoción están diseñadas cuidadosamente para evitar contenidos que puedan incentivar de forma involuntaria cambios en otros comportamientos relacionados con la salud, dado que **esto invalidaría la promoción como variable instrumental**.

A raíz de lo anterior, procederemos a realizar el proceso de estimación correspondiente en el método de variables instrumentales. Para lo señalado, cargaremos los paquetes estadísticos y nuestra base de datos:
```{r}
library(tidyverse)
library(haven)
HISP<-read_dta("evaluation.dta")
```
Posteriormente, debemos verificar si existe equivalencia (en promedio) entre los hogares de localidades que reciben promoción aleatoria y los que no en línea base. Realizaremos lo anterior con la variable de gasto en salud:
```{r}
ronda0<-HISP %>% 
  filter(round==0)
t.test(health_expenditures ~ promotion_locality, data=ronda0)
```
En este caso, el valor p es mayor a **α** (0.05) por lo que podemos concluir que ambos grupos son estadísticamente iguales en cuánto al gasto en salud (recordar que este procedimiento se realiza con todos los atributos compartidos en ambos grupos). 

Posteriormente, verificaremos qué tan exitosa fue la promoción en lograr la inscripción de hogares en localidades en las que se efectuó la promoción (*take up rate*). Para ello, realizaremos un test de hipótesis a los hogares inscritos en HISP bajo el escenario de promoción aleatoria (`enrolled_rp`):
```{r}
ronda1<-HISP %>% 
  filter(round==1)
t.test(enrolled_rp ~ promotion_locality, data=ronda1, alternative=c("less"))
```
En este caso, el valor p es menor a **α** (0.05) por lo que es posible concluir que la proporción de inscritos es mayor en las localidades que recibieron promoción aleatoria respecto de quienes no. Finalmente, solo nos queda estimar el efecto del Programa estimado por la vía de promoción aleatoria.

Para lo anterior, realizaremos lo siguiente (instalar paquete `estimatr`):
```{r}
#Tasa de inscripción entre invitados

modelo1= lm(enrolled_rp ~ promotion_locality, data=ronda1)
summary(modelo1)

#Estimación variables instrumentales
#Resultado ~ tratamiento | instrumento

library(estimatr)
iv<-iv_robust(health_expenditures ~ enrolled_rp | promotion_locality, data=ronda1)
summary(iv)
```
En este caso, el efecto del programa, mediante el método de variables instrumentales, concluye que **QUIENES INTEGRAN UNA LOCALIDAD DE PROMOCIÓN DEL PROGRAMA Y, ASIMISMO, SE INSCRIBEN EN EL PROGRAMA GRACIAS A ELLO, disminuyen su gasto en salud en $9.499769**. Lo anterior es significativo dado que el valor p es menor a **α** (0.05).