*******************MODELOS LOGIT Y PROBIT EN STATA *********************
*Prof. Catalina Canals Cifuentes

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*Ejercicio: predecir estar ocupado (vs cesante e inactivo) a partir de la 
*escolaridad, el sexo la zona y la nota que le pone la persona a la salud

*Variable Dependiente: Actv1
*Variable independientes: esc (años de escolaridad), mujer (0 y 1), 
*urbano (0 y 1), y nota en salud (de 1 a 7)


*I. LOGIT

*ESTIMAR COEFICIENTES BETA DE LA REGRESION
logit Ocupado esc mujer urbano s16 // logit indica que se realice una regresión 
*logistica, pero que incique los coeficientes beta. La primera variable que va a
* continuación es la dependiente y las variables siguientes son las independientes.

*INTERPRETACIÓN
*La Salida de resultados nos permite ver 1) el Pseudo R cuadrado de McFadden:
*en este caso el ajuste es 0,09 lo cual no es mucho mejor que el modelo nulo.
*2)"Prob>chi2" nos presenta el valor P para el Test de la razón de verosimilitud
*que prueba la H0 de que todos los coeficientes beta del modelo (los efectos) 
*son =0. *con 99% de confianza podemos rechazar dicha hipotesis, evidenciando de
* que nuestras variables inciden.  
*Luego en la tabla de abajo, en la columna "P>z" vemos el valor P
*del test que prueba la H0 de que el coeficiente de cada variable es =0.
*En este caso con 99% de confianza rechazamos la H0 para todas las variables,
*excepto urbano, indicando que la escolaridad, ser mujer, y la autopercepcion
*de la salud inciden en estar ocupado.
*Finalmente tenemos los coeficientes beta. Estos nos indican que (1) Al aumentar
*la escolaridad, aumenta la probabilidad de estar ocupado; (2) al ser 
*mujer disminuye la probabilidad, (3) al tener autopercepcion de buena salud
*aumenta la probabilidad de estar ocupado.

*ESTIMAR e^BETA DE LA REGRESION
logistic Ocupado esc mujer urbano s16 // logistic indica que se realice una 
*regresión logistica, pero que indique en vez de beta, e^beta. La primera
*variable que va a continuación es la dependiente y las variables siguientes son
*las independientes.

*INTERPRETACION
*La Salida de resultados nos permite ver 1) el Pseudo R cuadrado de McFadden y
*2)"Prob>chi2", los cuales coinciden con los de la salida anterior.  
*Luego en la tabla de abajo, en la columna "P>z" vemos el valor P
*del test que prueba la H0 de que el coeficiente beta de cada variable es =0.
*(lo que es equivalente al H0 de que e(beta)=1). Estos valores P son los mismos
*que en la tabla anterior.
*Finalmente tenemos los valores de e^beta (Odd Ratio) en la columna Odd ratio.
* Estos nos indican que (1) Al aumentar
*la escolaridad en 1, aumentan los odd en 11%; (2) al ser 
*mujer disminuye n los odds en 67% respecto a ser hombre, (3) al tener 
*1 punto más en la nota de buena salud (de 1 a 7) aumentan los odds en 6,5%.

*ESTIMAR LOS EFECTOS MARGINALES PROMEDIO
margins, dydx(*)  // margins refiere a efecto marginal. Solo se puede usar el
*comando cuando antes se estimó la regresion, entonces la estimacion de los
*efectos marginales se basa en la ultima regresion realizada. dydx quiere decir
*que es el efecto margina de como varia y (dy) cuando aumenta x en 1 (dx). El
*asterizco entre paréntesis indica que interesa estimar el efecto para todas 
*las variables.

*INTERPRETACION
*La Salida de resultados nos permite ver en la columna "P>z" vemos el valor P
*del test que prueba la H0 de que el coeficiente beta de cada variable es =0.
*(lo que es equivalente al H0 de que e(beta)=1). Estos valores P son los mismos
*que en las tablas anteriores.
*Finalmente tenemos los valores de los efectos marginales promedio en la
*columna dy/dx. Estos nos indican que (1) Al aumentar
*la escolaridad en 1 año, en promedio la probabilidad de estar ocupado aumenta
*en 2,4% ; (2) al ser mujer, respecto a ser hombre,
*la probabilidad de estar ocupado es en promedio 24% menor, (3) al tener 
*1 punto más en la nota de buena salud (de 1 a 7) aumenta la probabilidad de 
*estar ocupado en 1,4% en promedio.


**R CUADRADO
ssc install fitstat
ssc install estout
*Mc Fadden y McFaden Ajustado
estadd fitstat

*Cox & Snell 
estadd coxsnell
*Nagelkerke
estadd nagelkerke
*El ajuste del modelo no es muy superior al del modelo nulo.

*HOSMER-LEMESHOW
estat gof, group(10)
*Se rechaza H0: las clasificaciones osbervadas difieren de las esperadas

*% casos bien clasificados
estat classification
*Clasifica bien a la mayoria de los casos; el % declasificacion correcta es 
*similar para los ocupados y los no ocupados




*II. PROBIT

*ESTIMAR COEFICIENTES BETA
probit Ocupado esc mujer urbano s16 // probit indica que se realice un modelo
*probit, y que indique los coeficientes beta. La primera variable que va a
* continuación es la dependiente y las variables siguientes son las independientes.

*INTERPRETACIÓN
*La Salida de resultados nos permite ver 1) el Pseudo R cuadrado de McFadden:
*en este caso el ajuste es 0,09 lo cual no es mucho mejor que el modelo nulo.
*2)"Prob>chi2" nos presenta el valor P para el Test de la razón de verosimilitud
*que prueba la H0 de que todos los coeficientes beta del modelo (los efectos) 
*son =0. *con 99% de confianza podemos rechazar dicha hipotesis, evidenciando de
* que nuestras variables inciden.  
*Luego en la tabla de abajo, en la columna "P>z" vemos el valor P
*del test que prueba la H0 de que el coeficiente de cada variable es =0.
*En este caso con 99% de confianza rechazamos la H0 para todas las variables,
*excepto urbano, indicando que la escolaridad, ser mujer, y la autopercepcion
*de la salud inciden en estar ocupado.
*Finalmente tenemos los coeficientes beta. Estos nos indican que (1) Al aumentar
*la escolaridad, aumenta la probabilidad de estar ocupado; (2) al ser 
*mujer disminuye la probabilidad, (3) al tener autopercepcion de buena salud
*aumenta la probabilidad de estar ocupado.

*ESTIMAR LOS EFECTOS MARGINALES PROMEDIO
margins, dydx(*)  // margins refiere a efecto marginal. Solo se puede usar el
*comando cuando antes se estimó la regresion, entonces la estimacion de los
*efectos marginales se basa en la ultima regresion realizada. dydx quiere decir
*que es el efecto marginal de como varia y (dy) cuando aumenta x en 1 (dx). El
*asterizco entre paréntesis indica que interesa estimar el efecto para todas 
*las variables.

*INTERPRETACION
*La Salida de resultados nos permite ver en la columna "P>z" vemos el valor P
*del test que prueba la H0 de que el coeficiente beta de cada variable es =0.
* Estos valores P son los mismos de la tabla anterior.
*Finalmente tenemos los valores de los efectos marginales promedio en la
*columna dy/dx. Estos nos indican que (1) Al aumentar
*la escolaridad en 1 año, en promedio la probabilidad de estar ocupado aumenta
*en 2,4%; (2) al ser mujer, respecto a ser hombre,
*la probabilidad de estar ocupado es en promedio 25% menor, (3) al tener 
*1 punto más en la nota de buena salud (de 1 a 7) aumenta la probabilidad de 
*estar ocupado en 1,4% en promedio.


**R CUADRADO

*Mc Fadden y McFaden Ajustado
estadd fitstat

*Cox & Snell 
estadd coxsnell
*Nagelkerke
estadd nagelkerke
*El ajuste del modelo no es muy superior al del modelo nulo.

*HOSMER-LEMESHOW
estat gof, group(10)
*Se rechaza H0: las clasificaciones osbervadas difieren de las esperadas

*% casos bien clasificados
estat classification
*Clasifica bien a la mayoria de los casos; el % declasificacion correcta es 
*similar para los ocupados y los no ocupados



***TANTO LOS INDICADORES DE AJUSTE COMO LOS EMP SON MUY SIMILARES EN LOS MODELOS
*PROBIT Y LOGIT