Institución Facultad de Ciencias Facultad de Ciencias
Disponible desde Primer Semestre 2022
Cursos Asociados Otras realizaciones de este Curso
Descripción Geometría C 0280525-2 2022
Objetivos:
Dado el carácter instrumental de la geometría junto al papel que juega en el desarrollo del pensamiento crítico y creativo, que permite comprender el entorno, la enseñanza de la geometría conecta a los alumnos con el mundo en que se mueve. Especial énfasis se dará a la percepción visual, la expresión y el razonamiento lógico y la aplicación a problemas concretos de otras áreas tanto matemáticos como de otras materias.
Objetivos específicos:
Alumno internalice el método axiomático de la matemática;
Conozca el desarrollo histórico de la Geometría;
Conozca los fundamentos de la geometría plana y de la geometría del espacio euclidianas;
Conozca la existencia de otras geometrías
Habilidades a desarrollar: Analizar Problemas, argumentar y comunicar, modelar y representar, particularmente, en situaciones geométricas
Contenidos
1. Nociones básicas sobre sistemas axiomáticos.
2. Geometría Plana
(A) La geometría según Euclides:
(1) Postulados de Euclides para la geometría del plano,
(2) Proposiciones del Libro 1.
(3) Construcciones euclidianas.
(B) La geometría según Hilbert
(1) Axiomática de Hilbert para la geometría del plano
(2) La semejanza de figuras planas:
(i) El caso de los triángulos;
(ii) Segmentos proporcionales en el círculo
© Políıgonos regulares y el método de los isoperíımetros para definir π
3. Geometría del Espacio
(A) Axiomática para la geometría del espacio. Paralelismo y perpendicularidad en el conjunto de planos y rectas
(B) Poliedros y la característica de Euler. Sólidos platónicos
4. (a) Otras geometrías:
Breve introducción a la (i) Geometría en la esfera (ii) Geometría fractal
(b) Geogebra
Bibliografía
1. Omer Cano, Geometría Segundo Ciclo
2. Eves Howard, Estudio de las Geometrías, Tomo I. (Traducción al español por Susana Blumovicz de Siperstein) Unión Tipográfica Editorial Hispano americana, México, 1965.}
3. Sir Thomas L. Heath; Euclid´s Elements, Dower Publications, Inc. New York, 1956.
Internet Archiv,archiv org, The thirteen books of Euclid ‘s elements
4. Hilbert David; Les fondements de la géométrie. Edition critique avec introduction et complements préparée par Paul Rossier (C.N.R.S. Dunod Paris 1971 publishing Co.1921
Otras referencias:
1. Felmer Patricio, Labra Alicia, Martínez Salomé; Matemática, Estándares para la formación en Ciencias de Profesores de Enseñanza Media. Proyecto Fondef D0211090, 2006.
2. .Cederberg, Judith N; A Course in Modern Geometries. Undergraduate Texts in Mathematics; Springer 2000

Encargados Docencia:
Prof.Curso: Rolando Pomareda R (Of: 2◦piso Matemáticas; ext 7308) rpomared@uchile.cl
Ayudantes Curso: Valentina Moreno Vega kiky1999@gmail.com
Miguel Guerra Hernández
Evaluación:
(i) a través de tareas periódicas: 25%
(ii) tres evaluaciones: dos evaluaciones individuales y una evaluación grupal: 25% cada una
La aprobación del curso requiere: I) promedio ponderado de actividades evaluadas al menos 4 y (ii) 70 % asistencia a las actividades docentes
Calendario de Evaluaciones: viernes 22 de abril; viernes 27 de mayo y viernes 7 de Julio
Si el promedio ponderado P de las actividades evaluadas está entre 3.5 y 3.9 el alumno tiene la posibilidad de rendir un examen. La nota E del examen producirá una nota final igual a la suma del 70% de P más el 30% de E.
Programa del Curso 2022_1_C0280525_1.pdf
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