%% Prog006FEMTuboFuenteCerradoImpRadSinMontaje

clearvars;
close all;
clc;

%este es un programa de elementos finitos que representa un tubo abierto en un extremo 
%con fuete y cerrado en el otro extremo
%en ambos extremos calcularemos las frecuencias naturales (valores propios)
%y la distribucion de la presion sonora (MNV) dentro del tubo a dichas
%frecuencias (vectores propios)
%para despues determinar la respuesta forzada

%% datos inciales
L = 1.0;        %longitud del tubo
Ne = 500;       %numero de elementos
N = Ne + 1;     %numero de nodos grados de libertad DOF
ax = L/(2*Ne);  %semilongitud de cada elemento
a = 0.01;       %lado/radio del tubo
A = pi*a^2;     %area de la seccion transversal del tubo A
c = 344;        %velocidad del sonido
ro = 1.18;      %densidad del aire

%recordemos que este es un modelo de ondas planas
%esto se cumple cuando la longitud de onda es mucho mayor que las
%dimensiones que forman el area de la seccion transversal

%% matriz de masa

% M = [2  1  0  0  0;
%      1  4  1  0  0;
%      0  1  4  1  0;
%      0  0  1  4  1;
%      0  0  0  1  2];

%inicializamos
M = zeros(N,N);
M(  1,1) = 2;
M(N-1,N) = 1;
M(N,N-1) = 1;
M(  N,N) = 2;

for n = 2:N-1
    M(  n,  n) = 4;         %diagonal principal
    M(n-1,  n) = 1;         %diagonal superior
    M(  n,n-1) = 1;         %diagonal inferior
end;
 
M = (A*ax)/(3*c^2)*M;

%matriz de masa con condicion de contorno de drichelet no nula
M1 = M(2:N,2:N);
 
%% matriz de rigidez
 
% K =  [ 1 -1  0  0  0;
%       -1  2 -1  0  0;
%        0 -1  2 -1  0;
%        0  0 -1  2 -1;
%        0  0  0 -1  1];

%inicializamos
K = zeros(N,N);
K(  1,1) =  1;
K(N-1,N) = -1;
K(N,N-1) = -1;
K(  N,N) =  1;

for n = 2:N-1
    K(  n,  n) =  2;        %diagonal principal
    K(n-1,  n) = -1;        %diagonal superior
    K(  n,n-1) = -1;        %diagonal inferior
end;
   
K = A/(2*ax)*K; 

%matriz de rigidez con condicion de contorno de drichelet no nula
K1 = K(2:N,2:N);

%% matriz de amortiguamiento

C = zeros(N,N);
C(N,N) = 1;

%matriz de amortiguamiento con condicion de contorno de drichelet no nula
C1 = C(2:N,2:N);
 
% %% valores y vectores propios
%  
% %la función eig() determina los valores y vectores propios de la matriz
% [PHI1,LAM1] = eig(K1,M1);
% 
% %incorporamos la condicion de contorno de tubo abierto con la fuente
% %apagada para ello incorporamos una fila llena de ceros
% PHI1 = [zeros(1,N-1);PHI1];
%  
% %frecuencias naturales elementos finitos FEM
% f_FEM1 = diag( real(sqrt(LAM1)))/(2*pi);
% nn = 1:length(f_FEM1);
% 
% %frecuencias naturales teóricas TEO
% f_TEO1 = zeros(N-1,1);
% for n = 1:N-1
%      f_TEO1(n) = (2*n-1)*c/(4*L);
% end;
%  
% %error
% err1 = 100*abs(f_FEM1 - f_TEO1)./f_TEO1;
%  
% %tabla
% f_FEM1_f_TEO1_err1 = [f_FEM1, f_TEO1, err1];
%  
% %% figuras frecuencias valores propios

% figure(1)
% plot(f_TEO1,f_FEM1,'b -o');
% title('frecuencias f_{TEO} vs f_{FEM}');
% xlabel('f_TEO (Hz)');
% ylabel('f_TEO (Hz)');
% axis([min(f_TEO1),max(f_TEO1),min(f_FEM1),max(f_FEM1)]);
% grid on;
% box on;
% 
% figure(2)
% plot(nn,err1,'b -o');
% title('porcentaje de error frecuencias f_{TEO} vs f_{FEM}');
% xlabel('n');
% ylabel('error (%)');
% grid on;
% box on;
 
%% figuras distribución de presion sonora modal

%coordenadas nodales
x = zeros(N,1);
for n = 1:N
    x(n) = -(L/2) + (n-1)*L/Ne;
end;

% figure(3)
% 
% subplot(2,2,1)
% plot(x, PHI1(:,1)/max( abs(PHI1(:,1) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(1))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;
%  
% subplot(2,2,2)
% plot(x, PHI1(:,2)/max( abs(PHI1(:,2) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(2))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;
% 
% subplot(2,2,3)
% plot(x, PHI1(:,3)/max( abs(PHI1(:,3) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(3))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;
% 
% subplot(2,2,4)
% plot(x, PHI1(:,4)/max( abs(PHI1(:,4) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(4))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;
% 
% figure(4)
% 
% subplot(2,2,1)
% plot(x, PHI1(:,5)/max( abs(PHI1(:,5) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(5))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;
%  
% subplot(2,2,2)
% plot(x, PHI1(:,6)/max( abs(PHI1(:,6) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(6))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;
% 
% subplot(2,2,3)
% plot(x, PHI1(:,7)/max( abs(PHI1(:,7) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(7))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;
% 
% subplot(2,2,4)
% plot(x, PHI1(:,8)/max( abs(PHI1(:,8) ) ) ,'b') ;
% title(['distribucion de presion sonora normalizada para f_{FEM} = ',num2str(f_FEM1(8))] );
% xlabel('x (m)');
% ylabel('p (Pa)');
% axis([-L/2,L/2,-1.5,1.5]);
% grid on;
% box on;

%% solucion forzada dominio de la frecuencia metodo directo

%resolveremos el sistema de ecuaciones [-w^2*M1 + K1]*P1(w) = F1(w)
%donde w = 2*pi*f y f = 1,2,3,...,1000 (Hz) 
%la pesion sonora en x = -L/2 es PL = exp(-j*w*t) con PL = 1 (Pa)

%componentes del vector de fuerzas
PL = 1e-4;             %amplitud de presion sonora
Pm = M(2:N,1);      %primera columna de la matriz de masa
Pk = K(2:N,1);      %primera columna de la matriz de rigidez
Pc = C(2:N,1);      %primera columna de la matriz de amortiguamiento

%frecuencias
fmin = 1;
fmax = 1000;
finc = 1;
f = fmin:finc:fmax;     %vector de frecuencias
w = 2*pi*f;             %vector de frecuencias angulares
NF = length(f);

%prelocalizamos la solucion como matriz
%la primera columna tiene la solución para f = 1 (Hz)
%la segunda columna tiene la solución para f = 2 (Hz)
%...................................................
%la ultima columna tiene la solución para f = 1000 (Hz)
    
P1 = zeros(N-1,NF);

%solucion
for n = 1:NF
    
    %impedancia de radiacion 
    %ZL = ro*c*( 1-2*besselj(1,2*k*a) + 2*j*struve(1,2*k*a) )
    k = w(n)/c;
    ka2 = 2*k*a;
    RL = 1 - 2*besselj(1,ka2)/ka2;  
    XL = 2*struve(1,ka2)/ka2;
    ZL = ro*c*( RL + j*XL); 
    
    C1(N-1,N-1) = ro*A/ZL;
    
    %vector de fuerza dependiente de la frecuencia
    F1 = w(n)^2*PL*Pm - j*w(n)*Pc - PL*Pk;
    
    %usamos A\b que es mejor que inv(A)*b
    P1(:,n) = (-w(n)^2*M1 +j*w(n)*C1 + K1)\F1;
end;

%incorporamos la solucion PL para x = -L/2
P1 = [PL*ones(1,NF);P1];

%% comparación resultados teóricos y elementos finitos

k = 2*pi*f(600)/c;
pcer = PL*cos(k*(L/2 - x))/cos(k*L);
pabr = PL*sin(k*(L/2 - x))/sin(k*L);

%grafico espacio - frecuencia - presion sonora
%distribucion del valor absoluto de la presion sonora ontenida usando FEM
%en funcion de la posicion "x" y de la frecuencia "f"

[Fmesh,Xmesh] = meshgrid(f,x);

figure(5)
surf(Fmesh,Xmesh,abs(P1),'FaceColor','interp',...
    'EdgeColor','none',...
    'FaceLighting','phong')
title('Modulo Presion Sonora - Tubo Cerrado - FEM');
xlabel('f (Hz)');
ylabel('x (m)');
zlabel('|P| (Pa)')
axis([0,f(NF),-L/2,L/2]);
grid on;
box on;
colormap jet
colorbar;

figure(6)
surf(Fmesh,Xmesh,20*log10(abs(P1)/sqrt(2)/2e-5),'FaceColor','interp',...
    'EdgeColor','none',...
    'FaceLighting','phong')
title('Nivel de Presion Sonora - Tubo Cerrado - FEM');
xlabel('f (Hz)');
ylabel('x (m)');
zlabel('|P| (Pa)')
axis([0,f(NF),-L/2,L/2]);
grid on;
box on;
colormap jet
colorbar;

%compararemos con la solucion exacta para la frecuencia de f = 1000 (Hz)
%pcer(x,t) = PL*cos[k*(L/2-x)]/cos(k*L)
%pabr(x,t) = PL*sin[k*(L/2-x)]/sin(k*L)

figure(7)
plot(x,abs(pcer),'b',x,abs(pabr),'k',x,abs(P1(:,600)),'r -o');
title(['comparacion solución TEO vs FEM frecuancia f = ',num2str(f(600))] );
xlabel('x (m)');
ylabel('p (Pa)');
legend('p_{TEO_{CER}}(x,f)','p_{TEO_{ABR}}(x,f)','p_{FEM_{DIR}}(x,f)');
axis([-L/2,L/2,-0.1*max(abs(pcer)),2.0*max(abs(pcer))]);
grid on;
box on;