%% resolver un sistema de ecuaciones 2X2 y graficar su solucion
clearvars;
close all;
clc;

%% sistema de ecuaciones
A = [3,5;-7,2];
b = [4;1];
x = inv(A)*b;

%% grafico
%este sistema se puede represntar como dos rectas el punto donde se intersectan
%esta dado por el resultado x =[x11;x21] que es lo mismo [x,y] por lo tanto 
%debemos reconstrir el sistema de ecuaciones e interpretarlo como dos rectas
%[ 3  5]*[x] = [4]
%[-7  2] [y] = [1]

%entonces esto es el sistema de ecuaciones original

% 3*x + 5*y = 4 /
%-7*x + 2*y = 1/
%--------------

%debemos convertir este sistemade ecuaciones en dos ecuaciones de rectangle
%despejando la variable y en cada caso

% 3*x + 5*y = 4 <-----> y = (-3*x + 4)/5
%-7*x + 2*y = 1 <-----> y = ( 7*x + 1)/2

%para graficar las dos rectas debemos generar una varible tipo arreglo 1D para x1
%y un arreglo 1D para y1 la primera recta
%y otro arreglo 1D para y2 la segunda recta

%generamos usando prelocalizacion
x1 = -2:0.001:2;      
y1 = (-3*x1 + 4)/5;
y2 = ( 7*x1 + 1)/2;

figure(1)
plot(x1,y1,'r',x1,y2,'b');
title('sistema de ecuaciones');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
legend('y_1', 'y_2');
axis([-2,2 -8,8]);
grid on; 
box on;