%% prog 049 aplicaciones derivada

clearvars;
close all;
clc;

%la derivada de una funcion es
%               f(x+h) - f(x)
%f'(x) = lim   ----------------
%        h->0        h

%pero podemos aproximar por diferencias finitas
% es decir si h es muy chico
%               f(x+h) - f(x)
%f'(x) ~      ----------------
%                   h

%para que resulte h debe ser chico y la funcion debe expresarse como areglo 1D
h = 0.0001*pi;      %intervalo
x = 0:h:5*pi;       %valores de x
fx = sin(x);        %funcion 
N = length(fx);     %tamaņo arreglo
dfx = zeros(1,N);   %derivada llena de ceros para incializar

for n = 1:N-1
   dfx(n) = ( fx(n+1) - fx(n) )/h;
end;

%grafico
figure(1)
plot(x,fx,'r',x,dfx,'k');
title('funcion y su derivada aproximada')
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
legend('f(x)','df(x)/dx');
axis([0, 5*pi, -1.1, 1.1]);
grid on;
box on;