%% prog20230510 coseno while 02

clearvars;
clear all;
close all;
clc;

%este prpograma calcula el valor de la funcion coseno usando una sumatoria
%y al mismo tiempo determina el numero de elementos de la sumatoria N que son
%necesarios para calcular el valor de la funcion con un error maximo de una
%millonesima 1e-6 SIN USAR EL VALOR VERDADERO OBTENIDO CON cos(x)


%% lectura de datos
x   = input('numero al que se calculara la funcion coseno x = ');
tol = input('error maximo que se tolera                 tol = ');

yaprx1 = 1;
yaprx2 = 0;

N = 1;

%calculamos el error de forma previa
erro = abs(yaprx1 - yaprx2);

%mientras el error sea mas grande que la tolerancia
%el ciclo while se repetira
%cuando el error sea menor que la tolerancia se deja de repetir
while (erro >= tol) && (N <= 100)

      %calcula yaprx1 con N elementos
      yaprx1 = 1;
      for n = 1:N
          yaprx1 = yaprx1 + yaprx2 + (-1)^n*x^(2*n)/factorial(2*n);;
      end;

      %calcula yaprx2 con N+1 elementos
      yaprx2 = 1;
      for n = 1:N+1
          yaprx2 = yaprx2 + yaprx2 + (-1)^n*x^(2*n)/factorial(2*n);;
      end;

      %calculo del error
      erro = abs(yaprx1 - yaprx2);
      fprintf('N = %d --> yaprx1 = %e --> yaprx2 = %e --> erro = %e\n',N,yaprx1,yaprx2,erro);

      N = N + 1;
end;

disp(' ');
disp('resultados finales');
fprintf('N = %d --> yaprx1 = %e --> yaprx2 = %e --> erro = %e\n',N-1,yaprx1,yaprx2,erro);