%% preg01 funcion tangente aproximada for 18pts

clearvars;
close all;
clc;

%% inicializacion y lectura de variables a ingresar

%lectura
x = input('numero al que se calculara la fucnion tan(x) --> x = ');  
N = input('cantidad de elementos de la sumatoria ---------> N = '); 

%calcularemos el valor "verdadero" de cos(x)
yverdcos = cos(x);
yverdsin = sin(x);
yverd = tan(x);

%% calculo por sumatoria 

yaproxcos = 1;
yaproxsin = 0;

for n = 1:N
    
    %calculo por sumatoria coseno
    facto = 1;
    for k = 1:(2*n)
        facto = facto*k;
    end;
    yaproxcos = yaproxcos + ((-1)^n)*x^(2*n)/facto;

    %calculo por sumatoria seno
    facto = 1;
    for k = 1:(2*n-1)
        facto = facto*k;
    end;
    yaproxsin = yaproxsin + ((-1)^(n+1))*x^(2*n-1)/facto;
    
end;

%calculo
yaprox = yaproxsin/yaproxcos

    
%calculo del error absoluto
erro = abs(yverd - yaprox);

%% resultados
fprintf('valor verdadero de  tan(x) = %e\n',yverd);
fprintf('valor aproximado de tan(x) = %e\n',yaprox);
fprintf('error                      = %e\n',erro);