%% preg01 funcion tangente aproximada for 36pts

clearvars;
close all;
clc;

%% inicializacion y lectura de variables a ingresar

%lectura
x = input('numero al que se calculara la fucnion tan(x) --> x = ');  


%usaremos un falso valor "verdadero" de  tan(x)

yverd = 2000;
yaprox = 1000;

%calculo del error absoluto
erro = abs(yverd - yaprox);

yaproxcos = 1;
yaproxsin = 0;

%valor incial de N sumatoria
N = 0;

while erro >= 1e-6
    N = N + 1;
  
    yverd = yaprox;
    n = N;
    
    %calculo por sumatoria coseno
    facto = 1;
    for k = 1:(2*n)
        facto = facto*k;
    end;
    yaproxcos = yaproxcos + ((-1)^n)*x^(2*n)/facto;

    %calculo por sumatoria seno
    facto = 1;
    for k = 1:(2*n-1)
        facto = facto*k;
    end;
    yaproxsin = yaproxsin + ((-1)^(n+1))*x^(2*n-1)/facto;


  %calculo
  yaprox = yaproxsin/yaproxcos;
  %calculo del error absoluto
  erro = abs(yverd - yaprox);

  
end;

%% resultados
fprintf('valor verdadero de  tan(x) = %e\n',tan(x));
fprintf('valor aproximado de tan(x) = %e\n',yaprox);
fprintf('error                      = %e\n',erro);
fprintf('N                          = %d\n',N);