%% preg01 funcion tangente aproximada for 24pts

clearvars;
close all;
clc;

%% inicializacion y lectura de variables a ingresar

%lectura
x = input('numero al que se calculara la fucnion tan(x) --> x = ');  


%calcularemos el valor "verdadero" de  tan(x)

yverd = tan(x);
yaprox = 1000;

%calculo del error absoluto
erro = abs(yverd - yaprox);

%valor incial de N sumatoria
N = 1;

while erro >= 1e-6

%% calculo por sumatoria 

  yaproxcos = 1;
  yaproxsin = 0;

  for n = 1:N
    
    %calculo por sumatoria coseno
    facto = 1;
    for k = 1:(2*n)
        facto = facto*k;
    end;
    yaproxcos = yaproxcos + ((-1)^n)*x^(2*n)/facto;

    %calculo por sumatoria seno
    facto = 1;
    for k = 1:(2*n-1)
        facto = facto*k;
    end;
    yaproxsin = yaproxsin + ((-1)^(n+1))*x^(2*n-1)/facto;
    
  end;

  %calculo
  yaprox = yaproxsin/yaproxcos;
  %calculo del error absoluto
  erro = abs(yverd - yaprox);
  
  N = N + 1;
  
end;

%% resultados
fprintf('valor verdadero de  exp(x) = %e\n',yverd);
fprintf('valor aproximado de exp(x) = %e\n',yaprox);
fprintf('error                      = %e\n',erro);
fprintf('N                          = %d\n',N);