%% prog20 exponencial con while

clearvars;
close all; 
clc;

%este programa calcula exp(x) de manera aproximada
%determinando el numero N de la sumatoria de manera que
%el error entre el valor verdadero y el aproximado
%sea menor a una millonesima
%abs(yverd - (1+sumatoria(x^n/facto(n))) <= 10e-6

%% lectura de  datos
x = input('x = '); %numero al que se calcula exp(x)

yverd = exp(x);     %valor verdadero
yaprox = 1;         %valor aproximado primer chute
N = 0;              %inicializacion del contador

while abs(yverd - yaprox) > 10e-8%--->inicio while
    
    N = N + 1;  %aumentamos de a 1 los terminos de la sumatoria
    yaprox = 1; %empezamos la sumatoria de 1 
                %porque yaprox = 1+sumatoria(x^n/facto(n))
    
    for n = 1:N%--------------->inicio sumatoria
        facto = 1;
        for k = 1:n%----------->inicio factorial
            facto = facto*k;
        end;%------------------>fin factorial
        yaprox = yaprox + x^n/facto;
    end;%---------------------->fin sumatoria
        
end;%------------------------------>fin while

err = abs(yverd - yaprox);

%% escribir resultados
fprintf('yverd = %f\n',yverd);
fprintf('yaprox = %f\n',yaprox);
fprintf('N = %d\n',N);
fprintf('err = %f\n',err);