%% prog 22 area del circulo while

clearvars
close all; 
clc;

%programa para calcular el àrea de un circulo
%usando poligonos regulares de N lados con un error 
%permitido menor a una millonesima
% abs( areaverd - areaaprox ) < 10-6

%% lectura de datos

R = input('R = ');

%% inicializacion
averd = pi*R^2;     %area verdadera
aaprox = 0;         %area aproximada
N = 2;              %numero incial de lados (triangulo)

%% ciclo principal
while abs(averd - aaprox) >= 10e-10
    %aumentamos el numero de lados
    N = N+1;
    %angulo
    alfa = (2*pi)/N;
    %base
    B = sqrt( 2*R^2 - 2*R^2*cos(alfa) );
    %altura
    H = R*cos(alfa/2);
    %area triangulo 
    AT = (B*H)/2;
    %area del poligono
    aaprox = AT*N;
end;

err = abs(averd - aaprox);

%% escribir resultados
fprintf('averd = %f\n',averd);
fprintf('aaprox = %f\n',aaprox);
fprintf('N = %d\n',N);
fprintf('err = %f\n',err);