%% prog18 funcion exponencial

clearvars
close all; 
clc;

%este programa calcula la funcion exponencial y la compara 
%con el valor teorico proporcinado con la funcion 
%intrinseca de matlab  y = exp(x)

%% variables de entrada

x = input('x = ');  %numero a calcular exp(x)
N = input('N = ');  %numero maximo de la sumatoria

%% calculo de valor usando funcion matlab

yverd = exp(x);

%% calculo aproximado

yaprox = 0;      %como es sumatoria incializamos con cero

for n = 1:N      %inicio ciclo for externo de la sumatoria
    
    facto = 1;   %como es multiplicatoria inicializamos con uno
    
    for k = 1:n  %inicio ciclo for interno del factorial
        facto = facto*k;
    end;         %fin ciclo for interno factorial
    
    yaprox = yaprox + x^n/facto;
    
end;             %fin ciclo externo de la sumatoria

yaprox = yaprox + 1;

err = abs(yverd - yaprox); %error

%% escribir resultados
fprintf('yverd = %f\n',yverd);
fprintf('yaprox = %f\n',yaprox);
fprintf('err = %f\n',err);