%% prog 007 sobre, criticay sub amortiguado
clearvars;
close all;
clc;

%% incializacion

%valores inciales
tini = 0;
tfin = 10;
dt = 0.01;
t = tini:dt:tfin;
Nt = length(t);

%constantes
C1 = -1;
C2 = 1;

%% sobre amortiguado

%constantes
C1 = -1;
C2 = 1;

%raices
s1 = -1;
s2 = -0.5;

ybr = C1*exp(s1*t) + C2*exp(s2*t);

figure(1)
plot(t,ybr);
title('movimiento sobre amortiguado');
xlabel('t (s)');
ylabel('y(t) (m)');
grid on;
box on;

%% criticamente amortiguado

%constantes
C1 = 1;
C2 = -1;

s1 = -1;
s2 = -1;

ycr = C1*exp(s1*t) + C2*t.*exp(s2*t);

figure(2)
plot(t,ycr);
title('movimiento criticamente amortiguado');
xlabel('t (s)');
ylabel('y(t) (m)');
grid on;
box on;

%% sub amortiguado

%constantes
C1 = -1;
C2 = -5/4;

alfa = -0.5;
beta = 2;

ysb = exp(alfa*t).*( C1*cos(2*t) + C2*sin(beta*t) );

figure(3)
plot(t,ysb);
title('movimiento sub amortiguado');
xlabel('t (s)');
ylabel('y(t) (m)');
grid on;
box on;