%% matrices y graficos 02

clear all; 
close all; 
clc;

%para graficar funciones mas complejas necesitamos una grilla
%esto es importante porque define las dimesiones y el espacio 2D donde la
%funcion se define

%% grilla

%generamos la grilla usando el comando meshgrid y ademās el uso de
%prealocaciōn en este caso usaremos una grilla de Lx = 5(m) Ly = 3(m)
%cada 0.1(m)
%esto significa usar un esquema parecido al comando for es decir
%Ninicio:Incremento:Nfinal

Lx = 5;
Ly = 3;
incx = 0.1;
incy = 0.1;

[x,y] = meshgrid(-Lx:incx:Lx, -Ly:incy:Ly);

%% funcion para graficar
funxy1 = sin(4*x + 10*y);%funcion similar a onda plana

%% grafico

figure(1);
surf(x,y,funxy1);
title('grafico3D f(x,y)');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('f(x,y)(m)');
grid on;                    
box on;
colorbar
daspect([1 1 1]);   %controla el aspecto
axis([-5 5 -3 3]);    %no coloque el rango en z 
                    %porque no conozco a priori los valores

%% reflexion
%existe una gran diferencia entre una funcion matemātica que calcula la
%operacion entre dos numeros y un programa que es capaz de calcular 
%todos los valores entre dos numeros para generar una grafica

xx = 1;
yy = 2;
zz = sin(xx + yy);

%comparemos con funxy1 = sin(x + y);

%% otra funcion

r = sqrt(x.^2 + y.^2);
funxy2 = sin(4*r)./r;

figure(2);
surf(x,y,funxy2);
title('grafico3D f(x,y)');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('f(x,y)(m)');
grid on;                    
box on;
colorbar
daspect([1 1 1]);   
axis([-5 5 -3 3]);    

%el mismo grafico con tuti
figure(3)
surf(x,y,funxy2, 'FaceColor','interp',...
                          'EdgeColor','none',...
                          'FaceLighting','phong');
title('grafico3D f(x,y)');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('f(x,y)(m)');
grid on;                    
box on;
colorbar
daspect([1 1 1]);   
axis([-5 5 -3 3]);  

%% grafico de contorno
figure(4);
contour(x,y,funxy2);
title('grafico3D f(x,y)');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('f(x,y)(m)');
grid on;                    
box on;
colorbar
daspect([1 1 1]);   
axis([-5 5 -3 3]);  

figure(5);
contour3(x,y,funxy2);
title('grafico3D f(x,y)');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('f(x,y)(m)');
grid on;                    
box on;
colorbar
daspect([1 1 1]);   
axis([-5 5 -3 3]);  

%% grafico de malla
figure(6);
mesh(x,y,funxy2);
title('grafico3D f(x,y)');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('f(x,y)(m)');
grid on;                    
box on;
colorbar
daspect([1 1 1]);   
axis([-5 5 -3 3]);  

%% campo vectorial

[dx,dy] = gradient(funxy2,incx,incy);

figure(7);
contour(x,y,funxy2);
hold on;            %mantiene el grafico anterior 
quiver(x,y,dx,dy);
title('grafico3D f(x,y)');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
zlabel('f(x,y)(m)');
grid on;                    
box on;
colorbar
daspect([1 1 1]);   
axis([-5 5 -3 3]);